Аддитивные методы в фотографии

Способы получения цветных изображений, основанные на аддитивном синтезе цветов. Способы цветной фото#Аддитивные способы

Аддитивные величины в быту и в экономике

Примером аддитивной величины можно считать средства и другие вещественные ценности, подлежащие количественному учету, также рабочее время итд (хотя эффект их внедрения вообщем говоря не аддитивен).

Аксиома Котельникова

Аксиома Котельникова (в английской Аддитивные методы в фотографии литературе — аксиома Найквиста — Шеннона либо аксиома отсчётов) говорит, что, если аналоговый сигнал имеет финитный (ограниченный по ширине) диапазон, то он может быть восстановлен совершенно точно и без утрат по своим дискретным отсчётам, взятым с частотой строго большей двойной верхней частоты :

Такая трактовка рассматривает безупречный случай, когда сигнал начался нескончаемо издавна Аддитивные методы в фотографии и никогда не завершится, также не имеет во временно́й характеристике точек разрыва. Конкретно это предполагает понятие «спектр, ограниченный частотой ».

Очевидно, реальные сигналы (к примеру, звук на цифровом носителе) не владеют такими качествами, потому что они конечны по времени и, обычно, имеют во временно́й характеристике разрывы. Соответственно, их диапазон нескончаем Аддитивные методы в фотографии. В таком случае полное восстановление сигнала нереально и из аксиомы Котельникова вытекают 2 следствия:

· Хоть какой аналоговый сигнал может быть восстановлен с какой угодно точностью по своим дискретным отсчётам, взятым с частотой , где — наибольшая частота, которой ограничен диапазон реального сигнала.

· Если наибольшая частота в сигнале превосходит половину частоты Аддитивные методы в фотографии дискретизации, то метода вернуть сигнал из дискретного в аналоговый без искажений не существует.

Говоря обширнее, аксиома Котельникова утверждает, что непрерывный сигнал можно представить в виде интерполяционного ряда

Где — функция sinc. Интервал дискретизации удовлетворяет ограничениям Секундные значения данного ряда есть дискретные отсчёты сигнала

История открытия

Хотя в западной литературе аксиома нередко Аддитивные методы в фотографии именуется аксиомой Найквиста со ссылкой на работу 1928 года «Certain topics in telegraph transmission theory», в этой работе речь идёт только о требуемой полосе полосы связи для передачи импульсного сигнала (частота следования должна быть меньше двойной полосы). Таким макаром, в контексте аксиомы отсчётов справедливо гласить только о частоте Найквиста. Приблизительно в Аддитивные методы в фотографии это время Карл Купфмюллер получил тот же итог.[1] О способности полной реконструкции начального сигнала по дискретным отсчётам в этих работах речь не идёт. Аксиома была предложена и подтверждена В. А. Котельниковым в 1933 году в работе «О пропускной возможности эфира и проволоки в электросвязи», в какой, а именно, была Аддитивные методы в фотографии сформулирована одна из теорем последующим образом[2][3]: «Любую функцию , состоящую из частот от 0 до , можно безпрерывно передавать с хоть какой точностью с помощью чисел, последующих вереницей через секунд».

Независимо от него эту аксиому в 1949 (через 16 лет) году обосновал Клод Шеннон[4], потому в западной литературе эту аксиому нередко именуют аксиомой Шеннона. В 1999 году Интернациональный Аддитивные методы в фотографии научный фонд Эдуарда Рейна (Германия) признал ценность В. А. Котельникова, наградив его премией в номинации «за фундаментальные исследования» за в первый раз математически точно сформулированную и доказанную в нюансе коммуникационных технологий аксиому отсчётов.[5] Исторические разыскания демонстрируют, но, что аксиома отсчётов как в части утверждения способности реконструкции аналогового сигнала по Аддитивные методы в фотографии дискретным отсчётам, так и в части метода реконструкции, рассматривалась в математическом плане многими учеными и ранее. А именно, 1-ая часть была сформулирована ещё в 1897 году Борелем.[6]

Развитие аксиомы

Потом было предложено огромное число разных методов аппроксимации сигналов с ограниченным диапазоном, обобщающих аксиому отсчётов.[7][8] Так, заместо кардинального ряда по функциям sinc Аддитивные методы в фотографии, являющимся характеристическими функциями прямоугольных импульсов, можно использовать ряды по конечно- либо бесконечнократным свёрткам функций sinc. К примеру, справедливо последующее обобщение ряда Котельникова непрерывной функции с финитным диапазоном на базе преобразований Фурье атомарных функций[9]:

где характеристики удовлетворяют неравенству а интервал дискретизации

Аксиома Шеннона

Аксиома Шеннона — Хартли в теории инфы Аддитивные методы в фотографии — применение аксиомы кодировки канала с шумом к архетипичному случаю непрерывного временно́го аналогового канала коммуникаций, искажённого гауссовским шумом. Аксиома устанавливает шенноновскую ёмкость канала, верхнюю границу наибольшего количества безошибочных цифровых данных (другими словами, инфы), которое может быть передано по таковой связи коммуникации с обозначенной полосой пропускания в присутствии шумового вмешательства, согласно предположению Аддитивные методы в фотографии, что мощность сигнала ограничена, и гауссовский шум характеризуется известной мощностью либо мощностью спектральной плотности. Закон назван в честь Клода Шеннона и Ральфа Хартли

Утверждение аксиомы

Рассматривая все вероятные многоуровневые и многофазные способы шифрования, аксиома Шеннона — Хартли утверждает, что пропускная способность канала , значащая теоретическую верхнюю границу скорости передачи данных, которые можно передать с Аддитивные методы в фотографии данной средней мощностью сигнала через аналоговый канал связи, подверженный аддитивному белоснежному гауссовскому шуму мощности равна:

Где:

— пропускная способность канала, бит/с;

— полоса пропускания канала, Гц;

— полная мощность сигнала над полосой пропускания, Вт либо В²;

— полная шумовая мощность над полосой пропускания, Вт либо В²;

— личное от деления Аддитивные методы в фотографии дела сигнала к его шуму (SNR) на гауссовский шум, выраженное как отношение мощностей.

История развития

В течение конца 1920-х гг. Гарри Найквист и Ральф Хартли разработали фундаментальные идеи, связанные с передачей инфы, при помощи телеграфа как системы коммуникаций. В то время, это был прорыв, но науки как такой не было. В 1940-х гг Аддитивные методы в фотографии., Клод Шеннон ввёл понятие возможности канала, которое базировалось на идеях Найквиста и Хартли, а потом определил полную теорию передачи инфы.

Аспект Найквиста

В символьном виде:

Где — частота импульса (имп/с), и — полоса пропускания (Гц).


administraciya-kiselevskogo-gorodskogo-okruga-postanovlenie.html
administraciya-kolpashevskogo-gorodskogo-poseleniya-postanovlenie.html
administraciya-kolskogo-rajona-murmanskoj-oblasti-otdel-obrazovaniya-malov-n-a-analiz-rezultatov-gosudarstvennoj-itogovoj-attestacii-v-2010-2011-uchebnom-godu-stranica-5.html